iMadrassa

الدالة الأسية نظريات و تعاريف

I تعريف:

الدالة الوحيدة

التي تحقق الشرطين  
 و
   تسمى الدالة الأسية  و نرمز لها بالرمز  
و نكتب:  
 و كذلك 
 و نقرأ "أسية
حيث  

II خواص الدالة الأسية:
  • من أجل كل عدد حقيقي
      لدينا:   

 

  • من أجل كل عددين حقيقيين
    و
      لدينا:   

 

  • من أجل كل عددين حقيقيين
    و
      لدينا:  

 

  • من أجل كل عدد حقيقي
    و كل عدد صحيح
    لدينا:

 

  • من أجل كل عدد حقيقي  لدينا:  

 

  •  
      و 
III دراسة الدالة الأسية:
  • النهايات: لدينا:  
      و 
  • المشتقة: إذا وضعنا 
     فإنه من أجل كل 
    من  
    :

 

و بما أن 
فإن  
 أي أن الدالة
  متزايدة تماما على  
.

  • جدول التغيرات و المنحنى البياني:

IV النهايات الشهيرة للدالة الأسية:
  •  
     من أجل كل عدد طبيعي
      و كذلك  
     

 

  •  
      حيث
    كثير حدود.

 

  •  
      من أجل كل عدد طبيعي
      و كذلك   
    حيث
    كثير حدود.

 

  •  
V مشتقة الدالة المركبة:

إذا كانت

  دالة معرفة على مجال
  فإنه من أجل كل
من
لدينا:

 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.