iMadrassa

الإشتقاقية

I ملخص الدرس الأول: الاشتقاقية
1 العدد المشتق-معادلة المماس
مفهوم نهاية منتهية لدالة عند العدد x_0

النهاية المنتهية عند

للدوال المرجعية هي قيمتها عند

 

معناه إذا كانت

دالة مرجعية فإن:  

تعريف الدالة القابلة للاشتقاق عندx_0

دالة  معرفة على المجال المفتوح 
و
  عدد حقيقي ينتمي إلى
  و
  عدد حقيقي كيفي

 

(

قابلة للاشتقاق عند
) إذا و فقط إذا  
أو 

 

(

قابلة للاشتقاق عند
) إذا و فقط إذا

  و نسمي في هذه الحالة العدد الحقيقي العدد المشتق لدالة 

 عند 
 و نرمز إليه ب:
  و نكتب :  

معادلة المماس

 دالة و 
 تمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى معلم 

إذا كانت الدالة 

 تقبل الاشتقاق عند  
 فإن تمثيلها البياني
  يقبل مماسا عند النقطة  
 معادلته :

 

التقريب التآلفي لدالة عند x_0

نسمي العبارة 

  التقريب التآلفي للعدد 
 عندما يكون  
 يؤول إلى 

2 الدالة المشتقة – مشتقة الدوال المألوفة
تعريف الدالة المشتقة

(  

قابلة للاشتقاق على المجال
 ) إذا و فقط إذا  (  
قابلة للاشتقاق عند
 من أجل كل عدد
 من
 )​ 

وفي هذه الحالة

نسمي الدالة المشتقة للدالة  

 الدالة 
 المعرفة على المجال
 والتي بكل عدد 
 العدد المشتق 
 

بما أننا تعودنا على تعريف الدوال بالمتغير  نستبدل في هذا التعريف (بعد إجاد

  بدلالة 

المتغير

  بالمتغير
  و تصبح الدالة المشتقة كالتالي 

 

 

أ الدالة المشتقة للدوال المألوفة

  • إختبارات
  • 20
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • جلـــــــــــــــــــــــول صغيـــــــــــــــــــــــــر
  • 134 نقطة
  • سيد احمد جلولي
  • 120 نقطة
  • sabri ben abdallah
  • 117 نقطة
  • Ou samia
  • 99 نقطة
  • yousra abdlmoumenaoui
  • 82 نقطة
  • soraya bireche
  • 60 نقطة
  • Saibi Saifou
  • 55 نقطة
  • 10 Pedro
  • 43 نقطة
  • Èl Høùda Nøûr
  • 37 نقطة
  • Mzabi Karim
  • 23 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.