iMadrassa

المرجح

1 مرجح نقطتين

و 
نقطتين مختلفتين من المستوي ؛ 
و
عددان حقيقيان  غير معدومين حيث :

نسمي مرجح النقطتين

و 
المرفقتين بالمعاملين 
و
على هذا الترتيب النقطة 
حيث :

..............................................................................(1)

 

لما نرفق النقطة 

بالعدد الحقيقي
نحصل على  الثنائية
؛
و التي تسمى  نقطة مثقلة

نقول أن 

هو مرجح الجملة 
؛؛؛

2 خواص مرجح نقطتين

مرجح الجملة 

؛؛؛
غير موجود إذا كان
.

المرجح

لجملة
؛؛؛
وحيد .

إذا كان

عدد حقيقي غير معدوم فإن الجملة
؛؛؛
 تقبل مرجح يدعى مركز المسافات المتساوية أو مركز الثقل للجملة 
؛؛؛
و هم منتصف القطعة
.

 

عدد حقيقي غير معدوم 

مرجح الجملة 
؛؛؛
إذا و فقط إذا
مرجح الجملة 
؛؛؛
.

3 إحداثيات مرجح نقطتين

إذا كان المستوي منسوب إلى المعلم

و إذا كانت
و كانت 
فإن إحداثيات النقطة المرجح 
للجملة
؛؛؛
هي 
حيث :

 

4 مرجح ثلاثة نقط

؛
و
ثلاثة نقط  مختلفة مثنى مثنى من المستوي 

؛
و
ثلاثة أعداد  حقيقية   غير  معدومة  حيث :

نسمي مرجح النقط

؛
و
المرفقة بالمعاملات 
؛
و
على هذا الترتيب النقطة  
حيث

 

  • مرجح الجملة
    ؛؛؛؛؛
    غير موجود إذا كان
  • المرجح
    لجملة
    ؛؛؛؛؛
    وحيد
  • إذا كان
    عدد حقيقي غير معدوم فإن الجملة 
    ؛؛؛؛؛
    تقبل مرجح  يدعى مركز المسافات المتساوية أو مركز الثقل للجملة   
    ؛؛؛؛؛
    و هو  مركز الثقل للمثلث 
  • عدد حقيقي غير معدوم

؛؛؛؛؛
مرجح الجملة
إذا و فقط إذا

؛؛؛؛؛
مرجح الجملة

 

 

 

خاصية التجميع

إذا كان

هو مرجح الجملة 
؛؛؛؛؛
و إذا كان 
هو مرجح الجملة 
؛؛؛
فإن
هو مرجح الجملة  
؛؛
.

5 إحداثيات مرجح ثلاثة نقط

 إذا كان المستوي منسوب إلى المعلم

و إذا كانت 
و
و فإن إحداثيات النقطة المرجح 
للجملة
؛؛؛؛؛
هي
حيث :

 

 


 

6 مرجح nنقطة

عدد طبيعي حيث  
؛؛؛؛
,
  نقطة  مختلفة مثنى مثنى من المستوي ؛ 
؛؛؛
,
عدد حقيقي غير معدومة حيث :

.

نسمي مرجح النقط    

؛؛؛؛
المرفقة بالمعاملات 
؛؛؛؛
على هذا الترتيب النقطة  
حيث :

 

  • إختبارات
  • 19
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • saleh taklit
  • 217 نقطة
  • hadjer gogo
  • 167 نقطة
  • anis saadi
  • 167 نقطة
  • Benfetta Khaled
  • 160 نقطة
  • yousra abdlmoumenaoui
  • 153 نقطة
  • mohamed reda
  • 140 نقطة
  • محمد المهدي بوعزم
  • 138 نقطة
  • mohamed ouedjedi
  • 134 نقطة
  • Sabri Ben abdallah
  • 132 نقطة
  • rahim gani
  • 117 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.