iMadrassa
التمرين 3

 الدالة معرفة ب : 
 

 

سؤال1

عين  

  مجموعة تعريف الدالة 
 

المرحلة1

  دالة ناطقة ؛ لكى تكون معرفة ينبغي أن يكون مقامها غير معدوم

المرحلة 2

معناه

 معناه  
 

المرحلة 3

منه 

سؤال2

 عين الأعداد الحقيقية

  حيث من أجل كل عدد حقيقي
من
 :  

المرحلة1

نوحد المقامات ثم نبسط ونرتب البسط

 نجد  

ثم نطابق   مع 
 

المرحلة 3

 

   منه وبالتعويض نجد 

 

سؤال3

أحسب

المرحلة 1

  دالة ناطقة تقبل الاشتقاق على
  ومن  أجل كل عدد حقيقي
 : 

المرحلة 2

  و
 لأن 
 

المرحلة 3

وبما أن

  فأن
  منه 
 

المرحلة4

 

 

المرحلة 5

نوحد المقامات 

 

بغد النشر والتبسيط نجد

سؤال4

 أدرس إشارة   

المرحلة 1

من أجل كل عدد حقيقي

:
 لأنه مربع  لأن  
 

المرحلة 2

  يأخذ إشارة البسط 
 

المرحلة 3

لندرس إشارته

بما أنه من الدرجة الثانية نحسب مميزه

المرحلة 4

  علما أن

 

المرحلة 5

بما أن

 فأن ثلاثي حدود
  له جذران مختلفان هما


بعد التعويض نجد

   و
 و بما أن
   سنجد بعد الاختزال

 و 

المرحلة 6

نعلم أن

Undefined control sequence \Delat
 إذا كان  موجب تماما  فإن الثلاثي حدود
 له جذران مختلفان في  مجموعة الأعداد الحقيقية  
و هما  
  و
 و إذا فرضنا أن
 فإن و يأخذ إشارة
 على المجال
 و يأخذ إشارة  
 على المجال 
 

المرحلة 9

منه

 يأخذ إشارة 1 معناه سيكون موجب  على 

ويأخذ إشارة 

معناه سيكون سالب على المجال 

المرحلة 10

وبما ان

 له نفس الإشارة فإن  
 موجب على 
 وسالب على 

لا ننسى أن  

غير معرفة عند

سؤال5

استنتج اتجاه تغير الدالة 

المرحلة 1

نعلم ان :إذا كانت

 موجبة تماما على المجال
 فإن
 متزايدة تماما على 

إذا كانت  

 سالبة تماما على المجال
 فإن
 متناقصة تماما على 

إذا كانت

 معدومةعلى كل المجال
 فإن
 دالة ثابتة على 

المرحلة 2

بما أن

  موجب على  فإن
  متزايدة تماما على

و بما أن  

  سالب على المجال 

  متناقصة تماما على 

سؤال6

احسب

 و
  ثم شكل جدول تغيرات الدالة

المرحلة 1

نعوض 

 


المرحلة 2

نعوض


المرحلة 3

جدول تغيرات الدالة   هو 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.