iMadrassa

تطبيقات الدالة المشتقة

1 اتجاه تغير دالة

 

دالة قابلة للاشتقاق على المجال
من
و  دالتها المشتقة

 

إذا كانت

 موجبة تماما على المجال فإن
متزايدة تماما على

 

إذا كانت

 سالبة تماما على المجال فإن
متناقصة تماما على

 

إذا كانت م  

عدومة على كل المجال فإن
دالة ثابتة
على

 هذه المبرهنة تبقى صحيحة حتى ولو انعدمت

  من أجل قيم معزولة

أ تعريف الدالة الرتيبة تماما على مجال

إذا كانت

إما متزايدة تماما إما
متناقصة تماما على المجال
نقول أن
رتيبة تماما على المجال
 

2 القيم الحدية المحلية

دالة قابلة للاشتقاق على المجال
من
 و  دالتها المشتقة

 

نقول أن الدالة

 تقبل قيمة حدية محلية على المجال
 إذا وجد عدد حقيقي
من المجال
تنعدم عنده الدالة المشتقة  
مغيرتا إشارتهاوفي هذه الحالةالعدد  
هي القيمة الحدية المحلية للدالة  

3 حصر العدد (f(x))

    

و
  عددان حقيقيان حيث 

 

   إذا كانت  

  دالة متزايدة تماما على المجال  
  فإن من أجل كل عدد حقيقي 
  من لدينا:

 

إذا كانت   

   دالة متناقصة تماما على المجال   
  فإن من أجل كل عدد حقيقي  
   من لدينا:   

4 الدالة المحدودة من الأسفل و الدالة المحدودة من الأعلى

 

  عدد حقيقي كيفي ، 
دالة معرفة على المجال  
من 

 

●( 

محدودة من الأسفل بالعدد  
على المجال
  )إذا و فقط إذا( من أجل كل عنصر
  من المجال :
  )

و نقول أن  عنصر حادا من الأسفل للدالة على المجال

 

●( 

محدودة من الأعلى بالعدد
 على المجال
   )إذا و فقط إذا( من أجل كل عنصر
 من المجال :  
)

و نقول أن 

عنصر حادا من الأعلى  للدالة على المجال

 

و بالتالي من أجل كل عدد

  من المجال 

 

●( 

قيمة حدية محلية عظمى للدالة  
على المجا  
  ) يعني أن (  
قيمة حدية محلية للدالة  على المجال  
و  
أنعنصر حادامن الأعلى للدالة  على المجال
)

 

●(  

  قيمة حدية محلية  صغرى للدالة  على المجال
) يعني أن (  
قيمة حدية محلية  للدالة  على المجال  
و   
أنعنصر حادامن الأسفل  للدالة  على المجال 
)

  • - القيمة الحدية العظمى للدالة على مجموعة تعريفها هي أكبر قيمة حدية عظمى محلية من بين كل القيم الحدية المحلية العظمى للدالة
  • - القيمة الحدية الصغرى للدالة  على مجموعة تعريفها هي أصغر قيمة حدية صغرى محلية من بين كل القيم الحدية المحلية الصغرى للدالة
  • إختبارات
  • 20
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • Lakehal Hamza
  • 107 نقطة
  • mohamed rida chamouma
  • 92 نقطة
  • Talmat Amin
  • 66 نقطة
  • Åna Mohamëd
  • 47 نقطة
  • Køpp Iśläm
  • 20 نقطة
  • mouatez smaali
  • 17 نقطة
  • لقمان مهدي سراير
  • 0 نقطة
  • yousra abdlmoumenaoui
  • 0 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.