أ- أنضر للوثيقة ثم
عين
منه النقطة
عين
استنتاج معادلة المماس
نعلم أن معادلة المماس عند النقطة التي فاصلتها
معادلة المماس
معادلة المماس
أعطي تخمينا لاتجاه تغير الدالة
نلاحظ أن الدالة متناقصة تماما على المجال
ب- إذا علمت أن
اكتب معادلة
نعلم أن
معادلة المماس
لنبحث عن
نلاحظ أ ن
معناه أن :
و بما أن
ادراس اتجاه تغير الدالة
نعلم أن
نعلم الدالة
لما
منه لما
منه
أعطي حصرا للعدد
نعلم ان
إذا كانت دالة
- على المجال
معناه
- على المجال
معناه
قارن بين أجوبة الفقرة ا و الفقرة ب
في الفقرة أ وجدنا معادلة المماس
و بما ان
في الفقرة أ وجدنا أن الدالة
ج- نعتبر في هذه الفقرة الدالة
ادرس اتجاه تغير الدالة
في هذه الفقرة الدالة
لندرس إشارة
اكتب معادلة المماس للمنحنى
معادلة هذا المماس هي من الشكل :
أثبت أن الدال
نقول أن الدالة
على المجال
منه الدالة
و بما ان من اجل كل عدد حقيقي
فان1 قيمة حدية عظمى
هل توجد نقط من
معامل التوجيه المماسات ل
كما نعلم ان هذا المعامل هو
منه النقط التي نبحث عنها فاصلتها
د –
ادرس اتجاه الدالة
و بما
- إذا كانت ولها نفس اتجاه التغير على كل منوفإنمتزايدة على
- إذا كانت ومتعاكسة في اتجاه التغير على كل منوفإنمتناقصة على
- دالة متناقصة علىوينتمي إلى المجال
و بما ان
-
دالة متناقصة علىو ينتمي إلى المجال
و بما
ان متزايدة على المجالفانمتناقصة على
منه الدالة
من أجل كل عدد حقيقي
احسب




